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勾股数

勾股数有什么

常见的勾股数及几种通式有：

(1) （3， 4， 5）,（6， 8，10）… …

3n,4n,5n (n是正整数)

(2) （5，12，13）,（ 7，24，25）, （ 9，40，41）… …

2n ＋ 1, 2n^2 ＋ 2n, 2n^2 ＋ 2n ＋ 1 (n是正整数)

(3) (8，15，17),(12，35，37)……

2^2*(n＋1),[2(n＋1)]^2－1，[2(n＋1)]^2＋1 (n是正整数)

(4)m^2－n^2,2mn,m^2＋n^2 (m、n均是正整数，m>n)

简单列出一些：

3 4 5

5 12 13

7 24 25

9 40 41

11 60 61

13 84 85

15 112 113

8，15，17

12，35，37

20，21，29

20，99，101

48，55，73

60，91，109

你只用记几个常见的就可以了比如3 4 56 8 105 12 137 24 25在直角三角形中，若以a、b表示两条直角边，c表示斜边，勾股定理可以表述为a2+b2=c2。满足这个等式的正整数a、b、c叫做一组勾股数。例如（3、4、5），（5、12、13），（6、8、10），（7、24、25）等一组一组的数，每一组都能满足a2+b2=c2，因此它们都是勾股数组（其中3、4、5是最简单的一组勾股数）。显然，若直角三角形的边长都为正整数，则这三个数便构成一组勾股数；反之，每一组勾股数都能确定一个边长是正整数的直角三角形。因此，掌握确定勾股数组的方法对研究直角三角形具有重要意义。 1．任取两个正整数m、n，使2mn是一个完全平方数，那么 c=2+9+6=17。则8、15、17便是一组勾股数。证明： ∴a、b、c构成一组勾股数 2．任取两个正整数m、n、(m＞n)，那么 a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2构成一组勾股数。例如：当m=4，n=3时， a=42-32=7,b=2×4×3=24，c=42+32=25 则7、24、25便是一组勾股数。证明： ∵ a2+b2=(m2-n2)+(2mn)2 =m4-2m2n2+n4+4m2n2 =m4+2m2n2+4n2 =(m2+n2)2 =c2 ∴a、b、c构成一组勾股数。 3．若勾股数组中的某一个数已经确定，可用如下的方法确定另外两个数。首先观察已知数是奇数还是偶数。 (1)若是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么奇数与这两个整数构成一组勾股数。例如9是勾股数中的一个数，那么9、40、41便是一组勾股数。证明：设大于1的奇数为2n+1，那么把它平方后拆成相邻的两个整数为 (2)若是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1所得到的两个整数和这个偶数构成一组勾股数。例如8是勾股数组中的一个数。那么8、15，17便是一组勾股数。证明：设大于2的偶数2n，那么把这个偶数除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1所得的两个整数为n2-1和n2+1 ∵(2n)2+(n2-1)2=4n2+n4-2n2+1 =n4+2n2+1 =(n2+1)2 ∴2n、n2-1、n2+1构成一组勾股数。

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飞时达快递在市场上表现良好，具有以下显著优势‌：
价格优势‌：飞时达快递提供多种国际快递服务，包括DHL、UPS、FedEx、EMS等，价格优惠可达80%。此外，飞时达快递还提供国际速递航空及海运服务，价格相对较低，适合各类物品的寄送需求‌。
高效服务‌：飞时达快递整合了丰富的物流资源，提供多样化的选择。其服务速度快，能够快速送达世界上大多数国家和地区。飞时达快递还具备高效的客户服务，能够及时响应客户需求，解决问题，并且提供全程可视化的货物跟踪服务‌。
客户满意度高‌：飞时达快递在客户中享有较高的满意度。其价格透明且具有竞争力，服务质量高，包裹安全性、准确性有保障。飞时达快递的跟踪系统完善，确保包裹能够安全准确地送达‌。
与其他国际快递公司的对比‌：
UPS‌：速度快，服务好，适合快速送达需求，但运费较贵，对托运物品限制严格‌。
‌FedEx‌：价格较有竞争力，适合大货运输，但对化工类货物有严格限制‌。
DHL‌：速度快，适合欧洲和东南亚地区，但对特殊商品有限制‌。
TNT‌：速度快，适合欧洲地区，但对其他地区优势不明显‌。
综上所述，飞时达快递凭借其价格优势、高效服务和客户满意度，成为市场上一个值得考虑的快递选择。

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